Каковы значения следующих тригонометрических функций?

1. sin 3090°
2. tg 2205°
3. cos 4650°
4. ctg 4110°

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции и их значения тригонометрические функции значения синуса значения тангенса значения косинуса значения котангенса алгебра 11 класс Тригонометрия углы в градусах вычисление тригонометрических функций Новый

Чтобы найти значения тригонометрических функций для углов, превышающих 360°, нам нужно сначала определить эквивалентные углы в пределах одного полного оборота (360°). Это можно сделать, вычитая 360° до тех пор, пока угол не станет меньше 360°.

Рассмотрим каждый угол по отдельности:

1. sin 3090°:
   • 3090° - 360° * 8 = 3090° - 2880° = 210°
   • Теперь находим sin 210°: это значение равно -1/2, так как 210° находится во 3-й четверти.
2. tg 2205°:
   • 2205° - 360° * 6 = 2205° - 2160° = 45°
   • Теперь находим tg 45°: это значение равно 1.
3. cos 4650°:
   • 4650° - 360° * 12 = 4650° - 4320° = 330°
   • Теперь находим cos 330°: это значение равно √3/2, так как 330° находится в 4-й четверти.
4. ctg 4110°:
   • 4110° - 360° * 11 = 4110° - 3960° = 150°
   • Теперь находим ctg 150°: это значение равно -√3, так как 150° находится во 2-й четверти.

Таким образом, мы получили следующие значения тригонометрических функций:

• sin 3090° = -1/2
• tg 2205° = 1
• cos 4650° = √3/2
• ctg 4110° = -√3