Похожие вопросы
2025-09-04 12:45:29
Какой цифрой оканчивается значение произведения:
2024^2025 + 2025^2024?
Алгебра 11 класс Операции с числами и их свойства произведение 2024 2025 оканчивается цифра алгебра 11 класс математические задачи вычисление свойства чисел
2025-09-04 12:45:43
Чтобы определить, какой цифрой оканчивается значение произведения 2024^2025 + 2025^2024, мы можем рассмотреть последние цифры каждого из слагаемых отдельно.
Шаг 1: Найдем последние цифры чисел 2024 и 2025.
- Последняя цифра 2024 - это 4.
- Последняя цифра 2025 - это 5.
Шаг 2: Теперь найдем последние цифры степеней 4 и 5.
Для числа 4:
- 4^1 = 4 (последняя цифра 4)
- 4^2 = 16 (последняя цифра 6)
- 4^3 = 64 (последняя цифра 4)
- 4^4 = 256 (последняя цифра 6)
Мы видим, что последние цифры степеней 4 чередуются: 4, 6, 4, 6 и так далее. Поскольку 2025 - нечетное число, последняя цифра 4^2025 будет 4.
Для числа 5:
- 5^1 = 5 (последняя цифра 5)
- 5^2 = 25 (последняя цифра 5)
- 5^3 = 125 (последняя цифра 5)
Последняя цифра любого степеня числа 5 всегда будет 5.
Шаг 3: Теперь мы можем найти последнюю цифру суммы 2024^2025 + 2025^2024.
- Последняя цифра 2024^2025 = 4
- Последняя цифра 2025^2024 = 5
Теперь сложим последние цифры:
- 4 + 5 = 9
Таким образом, последняя цифра значения произведения 2024^2025 + 2025^2024 равна 9.