2025-01-02 05:12:09
Какой ответ на выражение √16a^5 * √36b / √ab?
Алгебра 11 класс Упрощение корней и дробей выражение алгебра корень решение квадратный корень 11 класс математические операции упрощение выражений
2025-01-02 05:12:17
Чтобы решить выражение √16a^5 * √36b / √ab, давайте разберем его шаг за шагом.
- Упростим каждую квадратную корень:
- √16 = 4, так как 4 * 4 = 16.
- √36 = 6, так как 6 * 6 = 36.
- √ab остается без изменений, так как это уже в самой простой форме.
Теперь подставим полученные значения в выражение:
√16a^5 * √36b = 4a^(5/2) * 6b^(1/2)
Теперь перемножим 4 и 6:
4 * 6 = 24
Таким образом, у нас получается:
24 * a^(5/2) * b^(1/2)
Теперь подставим это в исходное выражение:
24a^(5/2)b^(1/2) / √ab
- Упростим √ab:
- √ab = a^(1/2) * b^(1/2)
Теперь подставим это значение обратно в выражение:
24a^(5/2)b^(1/2) / (a^(1/2) * b^(1/2))
Теперь упростим дробь:
- Сократим b^(1/2):
- Получим 24a^(5/2) / a^(1/2)
- Теперь упростим a^(5/2) / a^(1/2):
- По правилам деления степеней, a^(5/2 - 1/2) = a^(4/2) = a^2.
Таким образом, мы получаем:
24a^2
Ответ: 24a^2