Похожие вопросы
2025-10-27 17:19:58
Упрости выражение:
√(81u^4m^28/z^12), зная, что:
- u ≥ 0
- m ≥ 0
- z > 0
(Многочлен в числителе запиши в стандартном виде.)
Ответ:
____/z____
Алгебра 11 класс Упрощение корней и дробей
2025-11-03 23:37:52
Чтобы упростить выражение √(81u^4m^28/z^12), начнем с того, что мы можем разделить корень на два отдельных корня: один для числителя и один для знаменателя.
Запишем это так:
√(81u^4m^28/z^12) = √(81u^4m^28) / √(z^12)
Теперь упростим каждый из корней по отдельности.
- Упрощение корня из числителя:
- √(81) = 9, так как 9 * 9 = 81.
- √(u^4) = u^2, так как (u^2) * (u^2) = u^4.
- √(m^28) = m^14, так как (m^14) * (m^14) = m^28.
- Таким образом, √(81u^4m^28) = 9u^2m^14.
- Упрощение корня из знаменателя:
- √(z^12) = z^6, так как (z^6) * (z^6) = z^12.
Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение:
√(81u^4m^28/z^12) = (9u^2m^14) / (z^6)
Таким образом, окончательный ответ будет записан в стандартном виде:
9u^2m^14 / z^6