Материальная точка движется по закону s(t) = 3t ^ 2 - 6t. Какова скорость этой точки в момент времени t = 3?

• A) 0
• Б) 6
• B) 8
• Г) 12

Алгебра 11 класс Производные и их применение в физике алгебра 11 класс скорость материальной точки закон движения s(t) = 3t^2 - 6t момент времени t = 3 задача по алгебре скорость точки вычисление скорости производная функции физика и алгебра Новый

Чтобы найти скорость материальной точки в момент времени t = 3, необходимо сначала определить производную функции перемещения s(t) по времени t. Скорость v(t) определяется как производная функции s(t).

Дана функция перемещения:

s(t) = 3t^2 - 6t

Теперь найдем производную s(t):

• Производная от 3t^2 равна 6t (по правилу дифференцирования степени).
• Производная от -6t равна -6.

Таким образом, производная функции s(t) будет:

v(t) = s'(t) = 6t - 6

Теперь подставим t = 3 в уравнение для v(t):

v(3) = 6(3) - 6

v(3) = 18 - 6

v(3) = 12

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t = 3 равна 12.

Ответ: Г) 12