Похожие вопросы
2025-01-03 18:59:30
На графике представлена функция, заданная уравнением x*y = 6.
Отметьте на координатной плоскости множество решений неравенства x*y ≤ 6. Какая из точек: A (1; 4) или B (-2; -3) входит в это множество решений неравенства?
Алгебра 11 класс Неравенства с двумя переменными алгебра 11 класс график функции уравнение x*y=6 неравенство x*y≤6 множество решений координатная плоскость точки A и B анализ решений неравенства
2025-01-03 18:59:39
Для начала, давайте разберемся с заданным уравнением x * y = 6. Это уравнение описывает гиперболу на координатной плоскости. Теперь мы хотим найти множество решений неравенства x * y ≤ 6.
Шаги решения:
- Определим область, описываемую неравенством x * y ≤ 6. Это означает, что мы ищем все точки (x, y), для которых произведение x и y меньше или равно 6.
- Графически, это будет область, находящаяся ниже или на самой гиперболе, заданной уравнением x * y = 6. Мы можем нарисовать эту гиперболу и затем закрасить область ниже нее.
- Теперь проверим, какие из предложенных точек принадлежат этой области.
Теперь проверим точки A (1; 4) и B (-2; -3):
- Для точки A (1; 4):
- Подставим значения в неравенство: 1 * 4 = 4.
- Проверяем: 4 ≤ 6. Это неравенство верно, значит, точка A входит в множество решений.
- Для точки B (-2; -3):
- Подставим значения в неравенство: -2 * -3 = 6.
- Проверяем: 6 ≤ 6. Это неравенство также верно, значит, точка B тоже входит в множество решений.
Таким образом, обе точки A (1; 4) и B (-2; -3) входят в множество решений неравенства x * y ≤ 6.