Являются ли пары чисел (2;5), (-3;1), (-2;-4) и (-2,6;0) решениями неравенства x²-2x+2y<0?

Алгебра 11 класс Неравенства с двумя переменными алгебра 11 класс неравенство решения неравенства Пары чисел x²-2x+2y математические задачи Новый

Чтобы определить, являются ли данные пары чисел решениями неравенства x² - 2x + 2y > 0, мы подставим каждую пару в неравенство и проверим, выполняется ли оно.

Шаг 1: Подставим каждую пару в неравенство

• Пара (2; 5):
• Подставляем x = 2 и y = 5:
• 2² - 2*2 + 2*5 = 4 - 4 + 10 = 10
• 10 > 0, значит, пара (2; 5) является решением неравенства.
• Пара (-3; 1):
• Подставляем x = -3 и y = 1:
• (-3)² - 2*(-3) + 2*1 = 9 + 6 + 2 = 17
• 17 > 0, значит, пара (-3; 1) также является решением неравенства.
• Пара (-2; -4):
• Подставляем x = -2 и y = -4:
• (-2)² - 2*(-2) + 2*(-4) = 4 + 4 - 8 = 0
• 0 > 0 не выполняется, следовательно, пара (-2; -4) не является решением неравенства.
• Пара (-2,6; 0):
• Подставляем x = -2.6 и y = 0:
• (-2.6)² - 2*(-2.6) + 2*0 = 6.76 + 5.2 + 0 = 11.96
• 11.96 > 0, значит, пара (-2.6; 0) является решением неравенства.

Шаг 2: Подводим итог

Резюмируя, мы можем сказать, что:

• Пара (2; 5) является решением.
• Пара (-3; 1) является решением.
• Пара (-2; -4) не является решением.
• Пара (-2.6; 0) является решением.