На рисунке изображен график производной функции f(x), которая определена на интервале (-8; 5). В какой точке отрезка [-3; 2] функция f(x) достигает своего максимального значения?

Алгебра 11 класс Графики функций и их производные алгебра график функции производная функции максимальное значение интервал отрезок точка максимума анализ функции Новый

Чтобы определить, в какой точке отрезка [-3; 2] функция f(x) достигает своего максимального значения, нам нужно проанализировать график производной функции f'(x).

Вот несколько шагов, которые помогут нам в этом:

1. Определение критических точек: Найдите точки, где производная f'(x) равна нулю или не существует. Эти точки могут указывать на максимумы или минимумы функции f(x).
2. Анализ знака производной: Посмотрите, где производная положительна (функция возрастает) и где отрицательна (функция убывает). Максимум функции f(x) будет находиться в точке, где производная меняет знак с положительного на отрицательный.
3. Проверка границ: Не забудьте также проверить значения функции f(x) на границах отрезка [-3; 2]. Максимум может находиться как в критических точках, так и на концах отрезка.

Таким образом, чтобы дать точный ответ, необходимо проанализировать график производной. Если вы видите, что в какой-то точке производная меняет знак с положительного на отрицательный, то именно в этой точке функция f(x) достигает максимума. Также проверьте значения в точках -3 и 2.

Внимательно изучите график и сделайте вывод! Удачи вам в этом увлекательном процессе!