Для решения этой задачи мы будем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть фиксированное количество испытаний (соединений),два возможных исхода (правильное и неправильное соединение) и постоянная вероятность неправильного соединения.

Обозначим:

• n = 150 (количество соединений),
• p = 0,02 (вероятность неправильного соединения),
• q = 1 - p = 0,98 (вероятность правильного соединения).

Теперь мы можем рассмотреть оба подзадания.

Сначала найдем вероятность того, что произойдет менее 4 неправильных соединений (0, 1, 2 или 3). Затем вычтем эту вероятность из 1, чтобы получить вероятность хотя бы 4 неправильных соединений.

Для вычисления вероятности для k неправильных соединений используется формула биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),

где C(n, k) — биномиальный коэффициент, который можно вычислить как C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!).

Теперь вычислим:

1. P(X = 0) = C(150, 0) * (0,02)^0 * (0,98)^(150) = 1 * 1 * (0,98)^(150).
2. P(X = 1) = C(150, 1) * (0,02)^1 * (0,98)^(149) = 150 * (0,02) * (0,98)^(149).
3. P(X = 2) = C(150, 2) * (0,02)^2 * (0,98)^(148) = (150 * 149 / 2) * (0,02)^2 * (0,98)^(148).
4. P(X = 3) = C(150, 3) * (0,02)^3 * (0,98)^(147) = (150 * 149 * 148 / 6) * (0,02)^3 * (0,98)^(147).

Теперь найдем сумму этих вероятностей:

P(X < 4) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3).

И тогда:

P(X ≥ 4) = 1 - P(X < 4).

Для этого мы также можем найти вероятность того, что произойдет 0, 1 или 2 неправильных соединения, и затем вычесть эту вероятность из 1.

Таким образом:

P(X > 2) = 1 - P(X ≤ 2) = 1 - (P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)).

Мы уже вычислили P(X = 0),P(X = 1) и P(X = 2) в предыдущем пункте, поэтому мы просто подставим эти значения в формулу.

Таким образом, для обоих подзадач нам нужно будет произвести вычисления, используя указанные выше формулы и значения. Рекомендуется использовать калькулятор или программное обеспечение для вычисления значений биномиального распределения, так как расчеты могут быть громоздкими.