При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного меньше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Какова вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше 66,99 мм или больше 67,01 мм?

Алгебра 11 класс Вероятностные распределения вероятность подшипников диаметр подшипников задача по алгебре статистика и вероятность случайный подшипник отклонение диаметра подшипники 67 мм вероятность отклонения алгебраические задачи вероятностные расчеты Новый

Для решения данной задачи необходимо использовать понятия из теории вероятностей и статистики. Мы знаем, что подшипники имеют заданный диаметр 67 мм, и вероятность того, что диаметр будет находиться в пределах от 66,99 мм до 67,01 мм составляет 0,965.

Сначала определим, что означает данная вероятность:

• Вероятность того, что диаметр подшипника будет находиться в пределах от 66,99 мм до 67,01 мм равна 0,965. Это означает, что 96,5% подшипников будут иметь диаметр в этом диапазоне.

Теперь найдем вероятность того, что диаметр подшипника будет меньше 66,99 мм или больше 67,01 мм. Это событие является комплементарным к событию, описанному выше. То есть:

• Вероятность того, что диаметр подшипника будет меньше 66,99 мм или больше 67,01 мм равна 1 минус вероятность того, что он находится в диапазоне от 66,99 мм до 67,01 мм.

Теперь можем записать это в виде формулы:

P(диаметр < 66,99 или диаметр > 67,01) = 1 - P(66,99 ≤ диаметр ≤ 67,01)

Подставим известные данные:

• P(диаметр < 66,99 или диаметр > 67,01) = 1 - 0,965 = 0,035

Таким образом, вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше 66,99 мм или больше 67,01 мм, составляет 0,035.

Ответ: Вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше 66,99 мм или больше 67,01 мм, равна 0,035 или 3,5%.