Найдите наибольшее значение функции на отрезке Y = 11 + 24x - 2x√x на отрезке [63;65].

Скажите, пожалуйста, где не так? Ведь, чтобы найти наибольшее/наименьшее значение, надо вычислить значение функции в критических точках и на концах отрезка. Ответ 523 (если брать число 64). Но почему так?

Алгебра 11 класс Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке алгебра Наибольшее значение функции отрезок критические точки вычисление функции функция y значение функции математический анализ оптимизация функции интервал значений Новый

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.

Ты прав, чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке, нужно проверить значения функции на концах отрезка и в критических точках. Давай по шагам:

1. Сначала найдем производную функции Y = 11 + 24x - 2x√x и найдем критические точки.
2. Затем вычислим значение функции на концах отрезка [63; 65].
3. Сравним все найденные значения, чтобы определить наибольшее.

Теперь, давай найдем производную:

Y' = 24 - (2√x + x/√x) = 24 - 2√x - x/√x.

Критические точки находятся, когда Y' = 0. Решая это уравнение, мы можем найти значения x, которые могут быть критическими. Но, возможно, в этом случае критические точки находятся вне отрезка [63; 65], поэтому проверка концов отрезка будет важнее.

Теперь считаем:

• Y(63) = 11 + 24*63 - 2*63√63
• Y(65) = 11 + 24*65 - 2*65√65

Если ты получил значение 523 для Y(64), то это может быть связано с тем, что функция в этом конкретном случае действительно достигает максимума в этой точке. Но если значения на концах отрезка больше, то они будут наибольшими.

Так что, возможно, ты просто не проверил значение функции на концах отрезка, и именно там ты мог бы найти наибольшее значение. Надеюсь, это помогло прояснить ситуацию!