Помогите, пожалуйста..

1. Найти дельта y, если х нулевое=1, а дельта х=0,1 при y=x^2-1;
2. Тело движется прямолинейно по закону S(t)=1+2t^2. Вычислите скорость движения точки в момент t=2c;
3. Найдите угловой коэффициент касательной к параболе y=-x^2+x в точке с абсциссой x нулевое =1;
4. Найдите угол в градусах между Ох и касательной к графику функции y=1/x-1 в точке с абсциссой х нулевое равно 2;
5. Для функции: f(x)=sin6x-cos6x Найдите f ' (Pi/8);
6. Найдите производную функции y=cos 2x e(в степени 2х). Вычислите ее значение в точке x нулевое=0.

Хотя-бы 2,3 номера помогите решить.. буду благодарна за ответ.

Алгебра 11 класс Дифференциальное исчисление алгебра математические задачи производная функции угловой коэффициент скорость движения касательная к графику парабола угол между осями функции и графики вычисление производной Новый

Конечно, давайте разберем два номера, которые вы выбрали.

Номер 2: Тело движется прямолинейно по закону S(t)=1+2t^2. Вычислите скорость движения точки в момент t=2c.

Скорость тела можно найти, взяв производную функции перемещения S(t) по времени t. То есть нам нужно найти S'(t).

1. Запишем функцию перемещения: S(t) = 1 + 2t^2.
2. Теперь найдем производную: S'(t) = d/dt (1 + 2t^2).
3. Производная константы равна нулю, а производная 2t^2 равна 4t (по правилу дифференцирования степенной функции).
4. Таким образом, S'(t) = 4t.
5. Теперь подставим t = 2: S'(2) = 4 * 2 = 8.

Ответ: Скорость движения точки в момент t=2c равна 8 м/с.

Номер 3: Найдите угловой коэффициент касательной к параболе y=-x^2+x в точке с абсциссой x нулевое =1.

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке, нам нужно также найти производную функции y по x.

1. Запишем функцию: y = -x^2 + x.
2. Найдем производную: y' = d/dx (-x^2 + x).
3. Производная -x^2 равна -2x, а производная x равна 1. Таким образом, y' = -2x + 1.
4. Теперь подставим x = 1: y'(1) = -2*1 + 1 = -2 + 1 = -1.

Ответ: Угловой коэффициент касательной к параболе в точке с абсциссой x=1 равен -1.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими номерами, не стесняйтесь спрашивать!