Давайте разберем каждый из предложенных корней и представим их в виде степени с дробным показателем. Напоминаю, что корень n-ой степени из числа x можно записать как x в степени 1/n.

1. Корень из 1,3:

   Корень из 1,3 можно записать как:

   1,3^(1/2)

2. Корень третьей степени из 7 в степени -1:

   Корень третьей степени из 7 в степени -1 можно записать как:

   (7^(-1))^(1/3)

   Согласно свойствам степеней, это также равно:

   7^(-1/3)

3. Корень четвертой степени из дроби 2/3:

   Корень четвертой степени из дроби 2/3 можно записать как:

   (2/3)^(1/4)

4. Корень пятой степени из дроби (3/2) в степени -2:

   Это можно записать как:

   ((3/2)^(-2))^(1/5)

   Или, используя свойства степеней:

   (3/2)^(-2/5)

5. Корень седьмой степени из a в степени 4:

   Это можно записать как:

   (a^4)^(1/7)

   Или:

   a^(4/7)

6. 1 делить на корень четвертой степени из x в степени 3:

   Это можно записать как:

   1 / (x^(3/4))

   Или:

   x^(-3/4)

7. Корень третьей степени из разности a в квадрате и b в квадрате:

   Это можно записать как:

   (a^2 - b^2)^(1/3)

8. Корень пятой степени из (x - y) в квадрате:

   Это можно записать как:

   ((x - y)^2)^(1/5)

   Или:

   (x - y)^(2/5)

Таким образом, мы представили все указанные корни в виде степеней с дробными показателями. Если у вас есть вопросы по каким-либо шагам, не стесняйтесь спрашивать!