При каком значении t у уравнения 2x^2 + tx + 8 = 0 не будет корней?

Алгебра 11 класс Дискриминант квадратного уравнения уравнение 2x^2 + tx + 8 = 0 значение t отсутствие корней алгебра 11 класс дискриминант уравнения Новый

Чтобы определить, при каком значении t у уравнения 2x^2 + tx + 8 = 0 не будет корней, нужно воспользоваться дискриминантом. Дискриминант уравнения ax^2 + bx + c = 0 определяется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае:

• a = 2
• b = t
• c = 8

Теперь подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

D = t^2 - 4 * 2 * 8

Упростим это выражение:

D = t^2 - 64

Для того чтобы у уравнения не было корней, дискриминант должен быть меньше нуля:

D < 0

Подставим наше выражение для D:

t^2 - 64 < 0

Теперь решим неравенство:

t^2 < 64

Чтобы найти значения t, при которых это неравенство выполняется, извлечем квадратный корень из обеих сторон:

-8 < t < 8

Таким образом, уравнение 2x^2 + tx + 8 = 0 не будет иметь корней при значениях t, которые находятся в интервале от -8 до 8 (не включая сами границы).

Ответ: t принадлежит интервалу (-8, 8).