Решите уравнение (x-5)(x+2)√x-7=0. Какую функцию можно назвать четной?

• A) y=|x|*x⁴+x
• В) y=|x|*x⁴+x⁵
• С) y=|x|*x⁴+x³
• D) y=|x|*x⁴-x³

СРОЧНО!

Алгебра 11 класс Уравнения и функции уравнение алгебра 11 класс чётная функция решение уравнения математические функции Новый

Давайте начнем с решения уравнения (x-5)(x+2)√x-7=0.

Шаг 1: Найдем корни уравнения

• Уравнение состоит из двух частей: (x-5)(x+2) и √x-7. Мы можем рассмотреть каждую часть отдельно.

Шаг 2: Решим первую часть (x-5)(x+2) = 0

• Решаем уравнение: x-5=0 или x+2=0.
• Отсюда получаем: x=5 или x=-2.

Шаг 3: Теперь решим вторую часть √x-7 = 0

• Решаем уравнение: √x = 7.
• Квадратируем обе стороны: x = 49.

Шаг 4: Подведем итоги

• Мы нашли три возможных корня: x=5, x=-2 и x=49.

Шаг 5: Проверим корни на допустимость

• Корень √x требует, чтобы x был неотрицательным. Таким образом, x=-2 не подходит.
• Оставшиеся корни: x=5 и x=49.

Ответ: Корни уравнения (x-5)(x+2)√x-7=0 это x=5 и x=49.

Теперь перейдем ко второй части вопроса о четных функциях.

Шаг 1: Определение четной функции

• Функция f(x) называется четной, если выполняется условие: f(-x) = f(x) для всех x из области определения функции.

Шаг 2: Проверим предложенные функции

• A) y=|x|*x⁴+x: f(-x) = |-x|*(-x)⁴+(-x) = |x|*x⁴-x, не равна f(x).
• B) y=|x|*x⁴+x⁵: f(-x) = |-x|*(-x)⁴+(-x)⁵ = |x|*x⁴-x⁵, не равна f(x).
• C) y=|x|*x⁴+x³: f(-x) = |-x|*(-x)⁴+(-x)³ = |x|*x⁴-x³, не равна f(x).
• D) y=|x|*x⁴-x³: f(-x) = |-x|*(-x)⁴-(-x)³ = |x|*x⁴+x³, равна f(x).

Ответ: Четной функцией является D) y=|x|*x⁴-x³.