Похожие вопросы
2024-05-19 05:30:41
Срочно! 50 баллов! С подробным решением! 1. Відомо, що тангенс кута нахилу дотичної, проведеної до графіка функції у=ф(х) у точці з абсцисою х0=-1 дорівнює 3. Запишіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції в цій точці, якщо ф(х0)=2. 2. Які з поданих функцій є неперервними в точці х0=0 і не мають похідної в цій точці ? А. ф(х)=2|х| Б. ф(х)=х/х В. ф(х)=х^2 -1 Г. ф(х)=х^2 +1 Д. ф(х)=х^3
Алгебра 11 класс Уравнение касательной к графику функции Ключевые слова: тангенс угла наклона касательная непрерывность производная.
2024-05-26 05:32:47
Задача 1.
Уравнение касательной к графику функции $y = f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$ имеет вид:
$y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$.
По условию задачи: $x_0 = -1$, $f'(x_0) = f'(-1) = 3$, $f(x_0) = f(-1) = 2$.
Подставляя эти значения в уравнение касательной, получаем:
$y = 3(x + 1) + 2 = 3x + 3 + 2 = 3x + 5$.
Ответ: уравнение касательной $y = 3x + 5$.
Задача 2.
Среди представленных функций непрерывными в точке $x_0 = 0$ являются функции А), В), Г), Д).
Однако, только функция А) не имеет производной в этой точке.
Ответ: А).
