Похожие вопросы
2025-09-03 18:07:54
Точка A(m, n) находится в третьей четверти и принадлежит графику функции y = x³. Известно, что n = 36m. Каковы координаты точки A?
Алгебра 11 класс Координаты точки на графике функции алгебра 11 класс координаты точки график функции третья четверть функция y = x³ n = 36m
2025-09-03 18:08:11
Для начала, давайте разберемся с условиями задачи. Точка A(m, n) находится в третьей четверти, что означает, что обе координаты m и n должны быть отрицательными: m < 0 и n < 0. Также нам известно, что точка A принадлежит графику функции y = x³, что означает, что координаты точки должны удовлетворять этому уравнению.
Согласно условию, у нас есть связь между координатами m и n: n = 36m. Теперь мы можем подставить это выражение для n в уравнение функции y = x³.
- Подставим n в уравнение функции:
- y = x³, где y = n = 36m. Таким образом, у нас получается: 36m = m³.
Теперь у нас есть уравнение:
36m = m³
Для решения этого уравнения, сначала перенесем все члены на одну сторону:
m³ - 36m = 0
Теперь можно вынести общий множитель:
m(m² - 36) = 0
Это уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Первый множитель дает:
m = 0
Но мы знаем, что m < 0, поэтому этот случай не подходит. Теперь рассмотрим второй множитель:
m² - 36 = 0.
Решаем это уравнение:
- m² = 36
- m = ±6
Так как m должно быть отрицательным, выбираем:
m = -6.
Теперь, используя значение m, найдем n:
n = 36m = 36 * (-6) = -216.
Таким образом, координаты точки A:
A(-6, -216)