Для начала давайте определим координату точки в любой момент времени t. У нас есть функция:

x(t) = 3 + 12t - 12

Мы можем упростить это выражение:

x(t) = 12t - 9

Теперь мы можем находить координату точки в заданные моменты времени, а также вычислять перемещение и среднюю скорость.

Перемещение точки за промежуток времени [a; b] можно найти по формуле:

Δx = x(b) - x(a)

Где x(a) и x(b) - координаты точки в моменты времени a и b соответственно.

Теперь рассмотрим каждый из промежутков времени:

1. Промежуток [2; 2,5]:
• Находим x(2): x(2) = 12 * 2 - 9 = 24 - 9 = 15
• Находим x(2,5): x(2,5) = 12 * 2,5 - 9 = 30 - 9 = 21
• Перемещение: Δx = x(2,5) - x(2) = 21 - 15 = 6
2. Промежуток [7; 8]:
• Находим x(7): x(7) = 12 * 7 - 9 = 84 - 9 = 75
• Находим x(8): x(8) = 12 * 8 - 9 = 96 - 9 = 87
• Перемещение: Δx = x(8) - x(7) = 87 - 75 = 12
3. Промежуток [4; 5]:
• Находим x(4): x(4) = 12 * 4 - 9 = 48 - 9 = 39
• Находим x(5): x(5) = 12 * 5 - 9 = 60 - 9 = 51
• Перемещение: Δx = x(5) - x(4) = 51 - 39 = 12
4. Промежуток [6; 8]:
• Находим x(6): x(6) = 12 * 6 - 9 = 72 - 9 = 63
• Находим x(8): x(8) = 12 * 8 - 9 = 96 - 9 = 87
• Перемещение: Δx = x(8) - x(6) = 87 - 63 = 24

Теперь найдем среднюю скорость за каждый промежуток времени:

Средняя скорость v = Δx / Δt

• Для промежутка [2; 2,5]: Δt = 2,5 - 2 = 0,5, v = 6 / 0,5 = 12
• Для промежутка [7; 8]: Δt = 8 - 7 = 1, v = 12 / 1 = 12
• Для промежутка [4; 5]: Δt = 5 - 4 = 1, v = 12 / 1 = 12
• Для промежутка [6; 8]: Δt = 8 - 6 = 2, v = 24 / 2 = 12

Таким образом, точка переместится:

• а) на 6 единиц вправо за промежуток [2; 2,5];
• б) на 12 единиц вправо за промежуток [7; 8];
• в) на 12 единиц вправо за промежуток [4; 5];
• г) на 24 единицы вправо за промежуток [6; 8];

Средняя скорость во всех случаях равна 12 единиц в секунду.