Товар поступает в магазин с трех баз. Вероятности того, что нужный товар находится на 1-й, 2-й и 3-й базах, равны соответственно 0.6, 0.7, 0.8. Каковы вероятности того, что нужный товар есть:

1. только на 1 базе?
2. не менее чем на 2-х базах?
3. хотя бы на одной базе?

Алгебра 11 класс Вероятности и комбинаторика вероятности алгебра 11 класс товар на базах вероятности товара математические задачи вероятность нахождения товара алгебраические вероятности решение задач по вероятности Новый

Давайте рассмотрим задачу по шагам. У нас есть три базы, и мы знаем вероятности того, что нужный товар находится на каждой из них:

• Вероятность, что товар на 1-й базе: P(A) = 0.6
• Вероятность, что товар на 2-й базе: P(B) = 0.7
• Вероятность, что товар на 3-й базе: P(C) = 0.8

Для решения задач нам также понадобятся вероятности того, что товар нет на каждой базе:

• Вероятность, что товара нет на 1-й базе: P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.6 = 0.4
• Вероятность, что товара нет на 2-й базе: P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.7 = 0.3
• Вероятность, что товара нет на 3-й базе: P(C') = 1 - P(C) = 1 - 0.8 = 0.2

Теперь можем решить поставленные задачи:

1. Вероятность того, что товар есть только на 1-й базе:

Это означает, что товар есть на 1-й базе, и его нет на 2-й и 3-й базах. Мы можем выразить это так:

P(Товар только на 1-й базе) = P(A) * P(B') * P(C')

Подставим значения:

P(Товар только на 1-й базе) = 0.6 * 0.3 * 0.2 = 0.036

2. Вероятность того, что товар есть не менее чем на 2-х базах:

Здесь мы можем использовать дополнение: вероятность того, что товар есть на меньше чем 2-х базах (то есть либо только на 1-й базе, либо вообще нет на всех базах). Сначала найдем вероятность того, что товара нет на всех базах:

P(Товар нет ни на одной базе) = P(A') * P(B') * P(C') = 0.4 * 0.3 * 0.2 = 0.024

Теперь найдем вероятность того, что товар только на 1-й базе (как мы считали ранее): 0.036.

Теперь сложим эти две вероятности:

P(Меньше чем на 2-х базах) = P(Товар нет ни на одной базе) + P(Товар только на 1-й базе) = 0.024 + 0.036 = 0.060

Теперь найдем вероятность того, что товар есть на не менее чем 2-х базах:

P(Не менее чем на 2-х базах) = 1 - P(Меньше чем на 2-х базах) = 1 - 0.060 = 0.940

3. Вероятность того, что товар есть хотя бы на одной базе:

Это также можно найти через дополнение: вероятность того, что товара нет ни на одной базе:

P(Хотя бы на одной базе) = 1 - P(Товар нет ни на одной базе) = 1 - 0.024 = 0.976

Таким образом, отвечая на все вопросы:

• Вероятность того, что товар есть только на 1-й базе: 0.036
• Вероятность того, что товар есть не менее чем на 2-х базах: 0.940
• Вероятность того, что товар есть хотя бы на одной базе: 0.976