Для решения этой задачи мы будем использовать формулу вероятности. Вероятность того, что событие произойдет, равна количеству благоприятных исходов, деленному на общее количество возможных исходов.

В нашей задаче:

• Общее количество сотрудников: 15
• Количество женщин: 10
• Количество мужчин: 15 - 10 = 5

Теперь мы хотим найти вероятность того, что все трое случайно выбранных сотрудников будут женщинами. Для этого нам нужно определить:

1. Общее количество способов выбрать 3 сотрудников из 15.
2. Количество способов выбрать 3 женщины из 10.

Общее количество способов выбрать 3 сотрудников из 15 можно найти с помощью комбинаций:

С(15, 3) = 15! / (3! * (15 - 3)!) = 15! / (3! * 12!) = (15 * 14 * 13) / (3 * 2 * 1) = 455

Теперь найдем количество способов выбрать 3 женщины из 10:

С(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120

Теперь мы можем найти вероятность того, что все трое выбранных сотрудников будут женщинами:

Вероятность = (Количество способов выбрать 3 женщины) / (Общее количество способов выбрать 3 сотрудников) = 120 / 455

Теперь упростим дробь:

120 / 455 = 24 / 91

Сравнив это значение с предложенными вариантами, мы видим, что ни один из них не совпадает с 24/91. Возможно, в вариантах ответа была ошибка или недоразумение.

Таким образом, правильный ответ на вопрос о вероятности того, что все трое случайно выбранных сотрудников окажутся женщинами, равен 24/91.