В какой системе счисления число 53 из десятичной системы будет выглядеть как 201? Выберите один из следующих вариантов:

1. а) 5
2. б) 6
3. в) 4

Алгебра 11 класс Системы счисления число 53 система счисления десятичная система 201 алгебра 11 класс Новый

Чтобы определить, в какой системе счисления число 53 из десятичной системы будет выглядеть как 201, нужно провести обратное преобразование из системы счисления, где основание мы будем определять.

Число 201 в системе счисления с основанием b можно представить как:

• 2 * b^2 + 0 * b^1 + 1 * b^0

Это выражение должно быть равно 53. Теперь запишем уравнение:

2 b^2 + 0 b + 1 = 53

Упростим уравнение:

2 * b^2 + 1 = 53

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

2 * b^2 = 52

Разделим обе стороны на 2:

b^2 = 26

Теперь найдём b:

b = √26

Так как b должно быть целым числом, давайте проверим каждую из предложенных систем счисления:

1. Система счисления 5:
• 2 * 5^2 + 0 * 5 + 1 = 2 * 25 + 0 + 1 = 50 + 1 = 51 (не подходит)
2. Система счисления 6:
• 2 * 6^2 + 0 * 6 + 1 = 2 * 36 + 0 + 1 = 72 + 1 = 73 (не подходит)
3. Система счисления 4:
• 2 * 4^2 + 0 * 4 + 1 = 2 * 16 + 0 + 1 = 32 + 1 = 33 (не подходит)

Как видно, ни один из предложенных вариантов не даёт в результате 53. Однако, если мы попробуем взять основание 7, то:

• 2 * 7^2 + 0 * 7 + 1 = 2 * 49 + 0 + 1 = 98 + 1 = 99 (не подходит)

Таким образом, ни один из предложенных вариантов (5, 6, 4) не подходит, чтобы число 53 в десятичной системе счисления выглядело как 201 в какой-либо из этих систем счисления. Если вам нужно выбрать один из предложенных вариантов, то правильного ответа нет.