В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, cosA = 0,48. Найдите sinB?

Алгебра 11 класс Тригонометрия в прямоугольном треугольнике алгебра 11 класс треугольник ABC угол C 90 градусов cosA 0,48 sinB Тригонометрия задачи по алгебре математические функции угол A угол B соотношения в треугольнике решение задач Новый

Давайте решим задачу, используя свойства прямоугольного треугольника и тригонометрические функции.

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. Это значит, что треугольник является прямоугольным. Мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам. В нашем случае:

• Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов
• Угол A + Угол B + 90 градусов = 180 градусов
• Угол A + Угол B = 90 градусов

Таким образом, углы A и B являются комплементарными, и мы можем записать:

sinB = cosA

Это происходит из того, что в прямоугольном треугольнике синус одного угла равен косинусу другого угла. Теперь мы можем подставить известное значение:

cosA = 0,48

Следовательно:

sinB = 0,48

Таким образом, мы нашли значение sinB. Ответ: sinB = 0,48.