В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, cosA = 0,48. Найдите sinB?
Алгебра11 классТригонометрия в прямоугольном треугольникеалгебра11 класстреугольник ABCугол C90 градусовcosA0,48sinBТригонометриязадачи по алгебрематематические функцииугол Aугол Bсоотношения в треугольникерешение задач
Давайте решим задачу, используя свойства прямоугольного треугольника и тригонометрические функции.
В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. Это значит, что треугольник является прямоугольным. Мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам. В нашем случае:
Таким образом, углы A и B являются комплементарными, и мы можем записать:
sinB = cosAЭто происходит из того, что в прямоугольном треугольнике синус одного угла равен косинусу другого угла. Теперь мы можем подставить известное значение:
cosA = 0,48
Следовательно:
sinB = 0,48Таким образом, мы нашли значение sinB. Ответ: sinB = 0,48.