2024-09-10 18:04:51
Срочно: Четверо мальчиков Андрей, Боря, Вася и Гена решили купить мороженое. Но у каждого из них денег оказалось недостаточно: у Андрея не хватало 50 копеек на одну порцию, у Бори - 54 копейки, у Васи - 62 копейки, а у Гены - 64 копейки. Даже когда Боря и Вася сложили свои деньги вместе, то их все равно не хватило на одну порцию. Но когда сложили вместе свои деньги Андрей и Гена, то их хватило и даже оказалось больше, чем стоит одна порция. Сколько стоила одна порция мороженого?
Алгебра 3 класс Решение задач на нахождение неизвестного слагаемого Мороженое
2024-09-10 18:05:03
Решение:
Пусть одна порция мороженого стоит х копеек. Тогда у Андрея — (х – 50) коп., у Бори — (х – 54) коп., у Васи — (х – 62) коп., а у Гены — (х – 64) коп.
Известно, что даже когда Боря и Вася сложили свои деньги вместе, то их всё равно не хватило на одну порцию. То есть:
(х – 54) + (х – 62) < х.
Также известно, что когда сложили вместе свои деньги Андрей и Гена, то их хватило и даже оказалось больше, чем стоит одна порция. То есть:
(x – 50) + (x – 64) > x.
Решим эти неравенства:
- (х – 54) + (х – 62) = 2х – 116 < х;
- (x – 50) + (x – 64) = 2x – 114 > x.
Отсюда следует, что 114 < х < 116.
Значит, одна порция мороженого стоила больше 1 рубля 14 копеек, но меньше 1 рубля 16 копеек.
Ближайшее число, которое удовлетворяет этому условию, — это 1 рубль 15 копеек. Следовательно, одна порция стоила 1 рубль 15 копеек.Ответ: одна порция мороженого стоила 1 рубль 15 копеек.
2024-09-12 00:48:37
Для решения задачи нам необходимо составить уравнение.
Пусть одна порция мороженого стоит x копеек. Тогда у Андрея было x - 50, у Бори — x - 54, у Васи — x - 62, а у Гены — x - 64.
Андрей и Гена вместе имели (x - 50) + (x - 64) = 2x - 114 копеек. Это больше, чем стоимость одной порции мороженого, то есть 2x > x + 1.
Боря и Вася вместе имели (x - 54) + (x - 62) = 2x - 116 копеек. Этого не хватает даже на одну порцию мороженого, значит 2x < x + 1.
Получаем систему неравенств:
$2x > x + 1$
$2x < x + 1$.
Решением этой системы будет $x = 1$, то есть одна порция мороженого стоила 1 копейку.
Ответ: одна порция мороженого стоила 1 копейку.
2024-09-12 01:37:13
Я думаю, что одна порция мороженого стоила меньше 50 копеек. Но я не уверен в этом.
Если бы одна порция стоила больше 64 копеек, то у Андрея и Гены не хватило бы денег на неё. Значит, она стоит меньше.
Но если бы она стоила меньше 54 копеек, то Боря и Вася смогли бы её купить. Получается, что она стоит больше.
Получается, что одна порция стоит от 51 до 63 копеек.
Возможно, одна порция стоила 55 копеек. Тогда у Андрея, Бори и Васи не хватало бы по 25, 31 и 37 копеек соответственно. А у Гены как раз хватило бы. И тогда мальчики смогли бы купить мороженое.
Может быть, есть ещё какое-то решение этой задачи. Но мне оно пока неизвестно.
