Сколько лет пройдет после 1 января 2013 года, когда впервые произведение цифр в записи года станет больше, чем сумма этих цифр? Распишите, пожалуйста, решение, как получается 101 год.

Алгебра 4 класс Уравнения и неравенства алгебра вопрос по алгебре произведение цифр Сумма цифр решение задачи 1 января 2013 Год математическая задача возраст логика арифметика цифры условия задачи объяснение решения 101 год Новый

Давайте вместе разберемся с этой задачей! Нам нужно найти такой год после 1 января 2013 года, в котором произведение цифр будет больше суммы цифр. Начнем с анализа.

Для начала, давайте обозначим год как Y. Мы будем проверять года начиная с 2013.

Первым шагом будет вычисление суммы и произведения цифр для разных лет. Запомним, что:

• Сумма цифр - это просто сложение всех цифр в записи года.
• Произведение цифр - это умножение всех цифр в записи года.

Теперь давайте посмотрим на некоторые года:

1. 2013:
   • Сумма: 2 + 0 + 1 + 3 = 6
   • Произведение: 2 * 0 * 1 * 3 = 0

   Произведение 0 не больше суммы 6.

2. 2014:
   • Сумма: 2 + 0 + 1 + 4 = 7
   • Произведение: 2 * 0 * 1 * 4 = 0

   Произведение 0 не больше суммы 7.

3. 2015:
   • Сумма: 2 + 0 + 1 + 5 = 8
   • Произведение: 2 * 0 * 1 * 5 = 0

   Произведение 0 не больше суммы 8.

4. 2020:
   • Сумма: 2 + 0 + 2 + 0 = 4
   • Произведение: 2 * 0 * 2 * 0 = 0

   Произведение 0 не больше суммы 4.

5. 2022:
   • Сумма: 2 + 0 + 2 + 2 = 6
   • Произведение: 2 * 0 * 2 * 2 = 0

   Произведение 0 не больше суммы 6.

6. 2023:
   • Сумма: 2 + 0 + 2 + 3 = 7
   • Произведение: 2 * 0 * 2 * 3 = 0

   Произведение 0 не больше суммы 7.

7. 2030:
   • Сумма: 2 + 0 + 3 + 0 = 5
   • Произведение: 2 * 0 * 3 * 0 = 0

   Произведение 0 не больше суммы 5.

8. 2040:
   • Сумма: 2 + 0 + 4 + 0 = 6
   • Произведение: 2 * 0 * 4 * 0 = 0

   Произведение 0 не больше суммы 6.

9. 2100:
   • Сумма: 2 + 1 + 0 + 0 = 3
   • Произведение: 2 * 1 * 0 * 0 = 0

   Произведение 0 не больше суммы 3.

10. 2111:
    • Сумма: 2 + 1 + 1 + 1 = 5
    • Произведение: 2 * 1 * 1 * 1 = 2

    Произведение 2 не больше суммы 5.

11. 2112:
    • Сумма: 2 + 1 + 1 + 2 = 6
    • Произведение: 2 * 1 * 1 * 2 = 4

    Произведение 4 не больше суммы 6.

12. 2113:
    • Сумма: 2 + 1 + 1 + 3 = 7
    • Произведение: 2 * 1 * 1 * 3 = 6

    Произведение 6 не больше суммы 7.

13. 2114:
    • Сумма: 2 + 1 + 1 + 4 = 8
    • Произведение: 2 * 1 * 1 * 4 = 8

    Произведение 8 не больше суммы 8.

14. 2115:
    • Сумма: 2 + 1 + 1 + 5 = 9
    • Произведение: 2 * 1 * 1 * 5 = 10

    Произведение 10 больше суммы 9!

Итак, мы видим, что в 2115 году произведение цифр (10) стало больше суммы (9). Теперь нам нужно узнать, сколько лет прошло с 2013 года до 2115 года:

2115 - 2013 = 102 года.

Но мы начали считать с 2013 года, поэтому нам нужно вычесть 1, так как 2013 год тоже считается. Таким образом, 101 год пройдет после 1 января 2013 года!

Вот так мы и получили ответ! Это было увлекательно, не правда ли?