Вопрос: В вазе лежат сливы. Костя съел четвёртую часть всех слив, а Маша - треть всех слив. Сколько слив лежало в вазе первоначально, если Костя съел 3 сливы? Есть ли в задаче лишнее данное? Придумай такой вопрос, чтобы при решении задачи необходимо было использовать все данные. Реши новую задачу.

Алгебра 4 класс Пропорции и дроби алгебра задача сливы Костя Маша дроби решение лишнее данное количество слив первоначальное количество Новый

Давайте сначала разберемся с исходной задачей. У нас есть информация о том, что Костя съел четвёртую часть всех слив, а это составляет 3 сливы. Мы можем обозначить общее количество слив в вазе как X.

Согласно условию, Костя съел 1/4 от всех слив:

1. Установим уравнение:

• 1/4 * X = 3

Теперь, чтобы найти X, нам нужно умножить обе стороны уравнения на 4:

2. Умножим на 4:

• X = 3 * 4
• X = 12

Таким образом, изначально в вазе лежало 12 слив.

Теперь о лишних данных. В данном случае, информация о том, что Маша съела треть всех слив, не нужна для решения задачи, так как мы уже нашли общее количество слив, основываясь только на том, сколько съел Костя.

Теперь давайте придумаем новую задачу, в которой будут использоваться все данные:

Новая задача:

В вазе лежат сливы. Костя съел четвёртую часть всех слив, а Маша - треть всех слив. Если вместе они съели 5 слив, сколько слив лежало в вазе первоначально?

Решим новую задачу:

Обозначим общее количество слив в вазе как Y.

1. Запишем, сколько съели Костя и Маша:

• Костя съел 1/4 от Y.
• Маша съела 1/3 от Y.

Теперь запишем уравнение, учитывая, что вместе они съели 5 слив:

2. Установим уравнение:

• 1/4 * Y + 1/3 * Y = 5

Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 4 и 3 - это 12.

3. Приведем дроби к общему знаменателю:

• 1/4 * Y = 3/12 * Y
• 1/3 * Y = 4/12 * Y

Теперь подставим дроби в уравнение:

4. Подставим дроби:

• 3/12 * Y + 4/12 * Y = 5

Сложим дроби:

5. Сложим дроби:

• (3 + 4)/12 * Y = 5
• 7/12 * Y = 5

Теперь умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от дроби:

6. Умножим на 12:

• 7Y = 5 * 12
• 7Y = 60

Теперь разделим обе стороны на 7:

7. Разделим на 7:

• Y = 60 / 7
• Y = 8.57
(примерно)

Таким образом, первоначально в вазе было примерно 8.57 слив. Однако, так как количество слив должно быть целым числом, нам нужно пересмотреть условия задачи, чтобы они давали целое число. Например, если бы Костя съел 2 сливы, а Маша 3, тогда мы бы получили целое число.