1. Ира принесла несколько пакетов с яблоками, по 5 яблок в каждом пакете. Может ли она принести 43 яблока? 55 яблок? 34 яблока? Обоснуйте свой ответ.

2. Один автомат упаковывает в минуту на 2 пачки печенья больше, чем другой. Сколько пачек печенья упаковывает каждый автомат за 1 минуту, если за 30 минут одновременной работы они упаковали 600 пачек печенья?

3. Для новогодних подарков купили 129 шоколадок, 102 ореха и 186 конфет. Можно ли из этого сделать 3 одинаковых подарка? 9 одинаковых подарков? 2 одинаковых подарка?

Алгебра 5 класс Темы: 1. Делимость чисел 2. Системы уравнений 3. Наибольший общий делитель (НОД) алгебра 5 класс задачи по алгебре решение задач математические задачи дроби и деление равенства и неравенства упаковка печенья новогодние подарки Новый

1. Ира принесла несколько пакетов с яблоками, по 5 яблок в каждом пакете. Может ли она принести 43 яблока? 55 яблок? 34 яблока? Обоснуйте свой ответ.

Чтобы узнать, может ли Ира принести заданное количество яблок, нужно проверить, делится ли это количество на 5 (так как в каждом пакете 5 яблок).

• 43 яблока: 43 делим на 5. Получаем 8 с остатком 3. Значит, 43 яблока нельзя принести, так как остаток не равен 0.
• 55 яблок: 55 делим на 5. Получаем 11 без остатка. Значит, 55 яблок можно принести.
• 34 яблока: 34 делим на 5. Получаем 6 с остатком 4. Значит, 34 яблока нельзя принести, так как остаток не равен 0.

Таким образом, Ира может принести 55 яблок, но не может принести 43 и 34 яблока.

2. Один автомат упаковывает в минуту на 2 пачки печенья больше, чем другой. Сколько пачек печенья упаковывает каждый автомат за 1 минуту, если за 30 минут одновременной работы они упаковали 600 пачек печенья?

Обозначим количество пачек, которое упаковывает первый автомат за 1 минуту, как x. Тогда второй автомат упаковывает (x + 2) пачки за 1 минуту.

За 1 минуту оба автомата упаковывают:

x + (x + 2) = 2x + 2 пачки.

За 30 минут они упакуют:

30 * (2x + 2) = 600 пачек.

Теперь упростим это уравнение:

1. 30 * (2x + 2) = 600
2. 2x + 2 = 600 / 30
3. 2x + 2 = 20
4. 2x = 20 - 2
5. 2x = 18
6. x = 9.

Первый автомат упаковывает 9 пачек, а второй автомат упаковывает 9 + 2 = 11 пачек.

Ответ: Первый автомат упаковывает 9 пачек, второй - 11 пачек печенья за 1 минуту.

3. Для новогодних подарков купили 129 шоколадок, 102 ореха и 186 конфет. Можно ли из этого сделать 3 одинаковых подарка? 9 одинаковых подарков? 2 одинаковых подарка?

Чтобы определить, можно ли сделать одинаковые подарки, нужно проверить, делится ли количество каждого вида сладостей на количество подарков.

• Для 3 одинаковых подарков:
  • 129 шоколадок: 129 делим на 3. Остатка нет, значит, можно.
  • 102 ореха: 102 делим на 3. Остатка нет, значит, можно.
  • 186 конфет: 186 делим на 3. Остатка нет, значит, можно.

  Ответ: Можно сделать 3 одинаковых подарка.

• Для 9 одинаковых подарков:
  • 129 шоколадок: 129 делим на 9. Остаток 3, значит, нельзя.
  • 102 ореха: 102 делим на 9. Остатка 3, значит, нельзя.
  • 186 конфет: 186 делим на 9. Остатка 6, значит, нельзя.

  Ответ: Нельзя сделать 9 одинаковых подарков.

• Для 2 одинаковых подарков:
  • 129 шоколадок: 129 делим на 2. Остаток 1, значит, нельзя.
  • 102 ореха: 102 делим на 2. Остатка нет, значит, можно.
  • 186 конфет: 186 делим на 2. Остатка нет, значит, можно.

  Ответ: Нельзя сделать 2 одинаковых подарка.

Итак, можно сделать 3 одинаковых подарка, но нельзя сделать 9 и 2 одинаковых подарка.