Как можно упростить следующие алгебраические выражения: 1) 0,8a2b³ - 2,5ab; 2) -4,6x3y5 * 0,5x4y²; 3) x + y * (-6z2y²) - 1,5x2z8; 4) 0,27a3b2c * 63a²bc12?

Алгебра 5 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 5 класс задачи по алгебре алгебраические выражения математические операции умножение и деление сложение и вычитание Новый

Давайте по шагам упростим каждое из данных алгебраических выражений.

1) 0,8a²b³ - 2,5ab

• Первым шагом выделим общий множитель. В данном случае, общий множитель - это ab.
• Запишем выражение с учетом общего множителя:
• 0,8a²b³ = 0,8ab * a * b² и 2,5ab = 2,5ab * 1.
• Теперь можем записать: 0,8ab * a * b² - 2,5ab * 1 = ab(0,8a * b² - 2,5).
• Таким образом, упрощенное выражение будет: ab(0,8a * b² - 2,5).

2) -4,6x³y⁵ * 0,5x⁴y²

• Сначала перемножим коэффициенты: -4,6 * 0,5 = -2,3.
• Теперь перемножим переменные, используя правило: x^m * x^n = x^(m+n): x³ * x⁴ = x^(3+4) = x⁷.
• Аналогично для переменной y: y⁵ * y² = y^(5+2) = y⁷.
• Таким образом, получаем: -2,3x⁷y⁷.

3) x + y * (-6z²y²) - 1,5x²z⁸

• Сначала упростим произведение: y * (-6z²y²) = -6yz⁴.
• Теперь запишем все вместе: x - 6yz⁴ - 1,5x²z⁸.
• В данном случае, нет общих множителей, поэтому упрощенное выражение будет: x - 6yz⁴ - 1,5x²z⁸.

4) 0,27a³b²c * 63a²bc¹²

• Сначала перемножим коэффициенты: 0,27 * 63 = 17,01.
• Теперь перемножим переменные:
• a³ * a² = a^(3+2) = a⁵.
• b² * b = b^(2+1) = b³.
• c * c¹² = c^(1+12) = c¹³.
• Таким образом, получаем: 17,01a⁵b³c¹³.

Таким образом, мы упростили все выражения:

• 1) ab(0,8a * b² - 2,5)
• 2) -2,3x⁷y⁷
• 3) x - 6yz⁴ - 1,5x²z⁸
• 4) 17,01a⁵b³c¹³