Чтобы сложить смешанные числа 3 1/2 и 2 1/6, давайте следовать пошаговому процессу:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• Для 3 1/2: умножаем целую часть (3) на знаменатель (2) и добавляем числитель (1).
• Получаем: 3 * 2 + 1 = 6 + 1 = 7. Значит, 3 1/2 = 7/2.
• Для 2 1/6: умножаем целую часть (2) на знаменатель (6) и добавляем числитель (1).
• Получаем: 2 * 6 + 1 = 12 + 1 = 13. Значит, 2 1/6 = 13/6.
2. Теперь складываем неправильные дроби.
• Чтобы сложить 7/2 и 13/6, нужно привести дроби к общему знаменателю.
• Общий знаменатель для 2 и 6 равен 6.
• Переведем 7/2 в дробь со знаменателем 6: 7/2 = (7 * 3) / (2 * 3) = 21/6.
• Теперь у нас есть 21/6 и 13/6.
3. Складываем дроби.
• 21/6 + 13/6 = (21 + 13) / 6 = 34/6.
4. Упрощаем дробь, если это возможно.
• 34 и 6 можно разделить на 2: 34/6 = (34 ÷ 2) / (6 ÷ 2) = 17/3.
5. Преобразуем обратно в смешанное число.
• 17/3 = 5 целых и 2/3, так как 17 ÷ 3 = 5 и остаток 2.

Таким образом, 3 1/2 + 2 1/6 = 5 2/3.