gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 5 класс
  5. Как найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если десятый член равен 64, а знаменатель составляет 1/2?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как определить шестой член геометрической прогрессии, если знаменатель прогрессии q равен 3, а сумма первых шести членов S6 составляет 26?
kbartell

2024-11-15 07:06:25

Как найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если десятый член равен 64, а знаменатель составляет 1/2?

Алгебра 5 класс Геометрическая прогрессия сумма первые шесть членов Геометрическая прогрессия десятый член равен 64 знаменатель 1/2 алгебра 5 класс задача математика прогрессия формула суммы вычисление решение задач Новый

Ответить

dickens.ward

2024-12-11 00:27:24

Чтобы найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, нам нужно сначала определить первый член прогрессии. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Определим первый член прогрессии.

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на знаменатель прогрессии. Если обозначить первый член прогрессии как a, то:

  • Второй член: a * (1/2)
  • Третий член: a * (1/2) * (1/2) = a * (1/2)^2
  • Четвертый член: a * (1/2)^3
  • Пятый член: a * (1/2)^4
  • Шестой член: a * (1/2)^5
  • Седьмой член: a * (1/2)^6
  • Восьмой член: a * (1/2)^7
  • Девятый член: a * (1/2)^8
  • Десятый член: a * (1/2)^9

По условию задачи, десятый член равен 64. Таким образом, мы можем записать уравнение:

a * (1/2)^9 = 64

Шаг 2: Найдем значение первого члена a.

Чтобы найти a, сначала умножим обе стороны уравнения на 2^9:

a = 64 * 2^9

Теперь посчитаем 2^9:

2^9 = 512

Следовательно:

a = 64 * 512

a = 32768

Шаг 3: Найдем сумму первых шести членов прогрессии.

Сумма первых n членов геометрической прогрессии рассчитывается по формуле:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где S_n - сумма первых n членов, a - первый член, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов.

В нашем случае:

  • a = 32768
  • r = 1/2
  • n = 6

Подставим значения в формулу:

S_6 = 32768 * (1 - (1/2)^6) / (1 - (1/2))

Теперь посчитаем (1/2)^6:

(1/2)^6 = 1/64

Следовательно:

S_6 = 32768 * (1 - 1/64) / (1/2)

Теперь вычислим (1 - 1/64):

1 - 1/64 = 63/64

Теперь подставим это значение в формулу:

S_6 = 32768 * (63/64) / (1/2)

Сначала посчитаем 32768 * (63/64):

32768 / 64 = 512, следовательно, 512 * 63 = 32256.

Теперь разделим на (1/2):

S_6 = 32256 / (1/2) = 32256 * 2 = 64512.

Ответ:

Сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 64512.


kbartell ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 23 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее