Как упростить выражение 2с(5с-3)-(с-2)(с-4)=10с^2..3..c^2..4c..2c..8=...., и где нужно расставить знаки + и -? Пожалуйста, объясните процесс упрощения.

Алгебра 5 класс Упрощение алгебраических выражений Новый

Давайте упростим выражение шаг за шагом. Мы начнем с выражения:

2c(5c - 3) - (c - 2)(c - 4)

Первым делом, давайте раскроем скобки в каждом из слагаемых.

1. Раскроем первую часть: 2c(5c - 3).
• Умножим 2c на 5c: 2c * 5c = 10c^2.
• Умножим 2c на -3: 2c * -3 = -6c.
2. Теперь у нас есть: 10c^2 - 6c.

Теперь раскроем вторую часть: (c - 2)(c - 4).

1. Умножим c на c: c * c = c^2.
2. Умножим c на -4: c * -4 = -4c.
3. Умножим -2 на c: -2 * c = -2c.
4. Умножим -2 на -4: -2 * -4 = 8.

Теперь складываем все результаты:

• c^2 - 4c - 2c + 8 = c^2 - 6c + 8.

Теперь мы можем подставить это обратно в наше выражение:

10c^2 - 6c - (c^2 - 6c + 8)

Теперь раскроем скобки, не забывая о знаках:

• 10c^2 - 6c - c^2 + 6c - 8.

Теперь объединим подобные слагаемые:

1. 10c^2 - c^2 = 9c^2.
2. -6c + 6c = 0.
3. И остается -8.

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

9c^2 - 8

Теперь мы видим, что выражение упрощается до 9c^2 - 8.