Какое число получится, если произведение двух последовательных натуральных чисел равно 240, и какова их сумма?

Алгебра 5 класс Уравнения с одной переменной число произведение последовательные натуральные 240 сумма алгебра задача решение математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что произведение двух последовательных натуральных чисел равно 240. Обозначим эти числа как n и n+1, где n - это первое число. Тогда мы можем записать уравнение:

n * (n + 1) = 240

Теперь раскроем скобки:

n^2 + n - 240 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

n = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении a = 1, b = 1, c = -240. Подставим эти значения в формулу:

• b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-240) = 1 + 960 = 961
• Теперь находим корень из 961: √961 = 31

Теперь подставим это значение в формулу для нахождения n:

• n = (-1 ± 31) / 2
• n1 = (30) / 2 = 15
• n2 = (-32) / 2 = -16 (это отрицательное число, нам оно не нужно)

Таким образом, первое число n равно 15. Тогда второе число будет:

n + 1 = 15 + 1 = 16

Теперь найдем их сумму:

15 + 16 = 31

Итак, два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 240, это 15 и 16, а их сумма равна 31.