Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что произведение двух последовательных натуральных чисел равно 240. Обозначим эти числа как n и n+1, где n - это первое число. Тогда мы можем записать уравнение:

n * (n + 1) = 240

Теперь раскроем скобки:

n^2 + n - 240 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

n = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении a = 1, b = 1, c = -240. Подставим эти значения в формулу:

• b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-240) = 1 + 960 = 961
• Теперь находим корень из 961: √961 = 31

Теперь подставим это значение в формулу для нахождения n:

• n = (-1 ± 31) / 2
• n1 = (30) / 2 = 15
• n2 = (-32) / 2 = -16 (это отрицательное число, нам оно не нужно)

Таким образом, первое число n равно 15. Тогда второе число будет:

n + 1 = 15 + 1 = 16

Теперь найдем их сумму:

15 + 16 = 31

Итак, два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 240, это 15 и 16, а их сумма равна 31.