Помогите плиз: Как вычислить (5/2 - 1,15) : 1 4/5, используя дроби?

Алгебра 5 класс Дроби вычислить дроби алгебра 5 класс (5/2 - 1,15) : 1 4/5 решение дробей помощь по алгебре Новый

Давайте разберем это выражение шаг за шагом, используя дроби. Нам нужно вычислить (5/2 - 1,15) : 1 4/5.

Первый шаг – преобразуем все числа в дроби.

• 5/2 – это уже дробь.
• 1,15 можно представить как 115/100. Упростим эту дробь. Делим числитель и знаменатель на 5: 115 ÷ 5 = 23 и 100 ÷ 5 = 20. Получается 1,15 = 23/20.
• 1 4/5 – это смешанное число, которое можно преобразовать в неправильную дробь. Умножаем целую часть (1) на знаменатель (5) и добавляем числитель (4): 1 * 5 + 4 = 9. Таким образом, 1 4/5 = 9/5.

Теперь у нас есть следующее выражение:

(5/2 - 23/20) : (9/5)

Давайте сначала вычислим (5/2 - 23/20).

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 20 – это 20.

• 5/2 можно преобразовать: (5 * 10) / (2 * 10) = 50/20.

Теперь у нас есть:

(50/20 - 23/20) = (50 - 23) / 20 = 27/20.

Теперь подставим это значение в наше выражение:

(27/20) : (9/5).

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную дробь:

(27/20) * (5/9).

Теперь перемножим числители и знаменатели:

• Числитель: 27 * 5 = 135.
• Знаменатель: 20 * 9 = 180.

Получаем дробь 135/180. Теперь упростим ее. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 135 и 180. НОД равен 45.

• 135 ÷ 45 = 3.
• 180 ÷ 45 = 4.

Таким образом, 135/180 упрощается до 3/4.

Ответ: (5/2 - 1,15) : 1 4/5 = 3/4.