При каких значениях m дробь (m+1)/3 меньше выражения m-6?

Алгебра 5 класс Неравенства алгебра 5 класс дробь неравенство M выражение решение неравенства математические задачи школьная алгебра Новый

Давайте решим неравенство, чтобы найти значения m, при которых дробь (m+1)/3 меньше выражения m-6.

Для начала запишем наше неравенство:

(m + 1)/3 < m - 6

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе части неравенства на 3. Не забываем, что при умножении на положительное число знак неравенства не меняется:

m + 1 < 3(m - 6)

Теперь раскроем скобки на правой стороне:

m + 1 < 3m - 18

Теперь перенесем все m в одну сторону и все числа в другую. Для этого вычтем m из обеих сторон:

1 < 3m - m - 18

1 < 2m - 18

Теперь добавим 18 к обеим сторонам:

1 + 18 < 2m

19 < 2m

Теперь разделим обе стороны на 2:

19/2 < m

Таким образом, мы получили, что:

m > 9.5

Итак, дробь (m + 1)/3 меньше выражения m - 6 при значениях m, которые больше 9.5.