2025-09-01 19:06:56
Два брата, которым 4 и 6 лет, разделили 1800 тенге обратно пропорционально своим возрастам. Какую сумму получил младший брат?
Алгебра 6 класс Обратные пропорции алгебра 6 класс задача на пропорции деление суммы младший брат возраст братьев обратно пропорционально решение задачи
2025-09-01 19:07:05
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала поймем, что значит "обратно пропорционально". Это означает, что чем старше брат, тем меньшую долю от общей суммы он получит.
У нас есть два брата:
- Младший брат - 4 года
- Старший брат - 6 лет
Теперь мы можем рассчитать "обратные" пропорции для их возрастов. Обратная пропорция для возраста 4 года будет 1/4, а для 6 лет - 1/6.
Сначала найдем общий "обратный" показатель:
- Обратная пропорция младшего брата: 1/4
- Обратная пропорция старшего брата: 1/6
Теперь мы найдем общий знаменатель для этих дробей, чтобы сложить их:
- Общий знаменатель для 4 и 6 - это 12.
Теперь преобразуем дроби:
- 1/4 = 3/12
- 1/6 = 2/12
Теперь сложим обратные пропорции:
3/12 + 2/12 = 5/12
Теперь мы знаем, что сумма 1800 тенге будет разделена в пропорциях 3:2. Для этого найдем, сколько составляет одна доля:
Общая сумма делится на 5 частей (3 части для младшего брата и 2 части для старшего):
1800 тенге / 5 = 360 тенге за одну часть.
Теперь найдем, сколько получит младший брат:
Младший брат получает 3 части, следовательно:
3 * 360 тенге = 1080 тенге.
Ответ: Младший брат получил 1080 тенге.