Похожие вопросы
2025-09-21 02:46:27
Как изменится объем куба, если длину его ребра увеличить в 2 раза?
Алгебра 6 класс Объем и площадь фигур объем куба длина ребра увеличение объема свойства куба алгебра 6 класс
2025-09-21 02:46:34
Чтобы понять, как изменится объем куба при увеличении длины его ребра в 2 раза, давайте сначала вспомним, что объем куба рассчитывается по формуле:
V = a³
где V - объем куба, а a - длина ребра куба.
Теперь рассмотрим, что произойдет, если длину ребра куба увеличить в 2 раза. Если первоначальная длина ребра равна a, то новая длина ребра будет:
a' = 2a
Теперь подставим новую длину ребра в формулу для объема:
V' = (a')³ = (2a)³
Давайте упростим это выражение:
- Сначала вычислим куб числа 2: (2a)³ = 2³ * a³.
- Мы знаем, что 2³ = 8, поэтому:
- (2a)³ = 8 * a³.
Таким образом, новый объем куба будет равен:
V' = 8 * V
Это означает, что объем куба увеличится в 8 раз, если длину его ребра увеличить в 2 раза.
В заключение, можно сказать, что:
- При увеличении длины ребра куба в 2 раза, объем куба увеличивается в 8 раз.