Как можно решить следующие алгебраические выражения:

1. (a-2b)(4a+3b)=
2. (2ab-3)(3a+b-2)=

Алгебра 6 класс Умножение многочленов алгебра 6 класс решение алгебраических выражений Умножение многочленов алгебраические задачи примеры алгебра математические выражения Новый

Давайте рассмотрим оба алгебраических выражения и решим их по шагам.

Первое выражение: (a-2b)(4a+3b)

1. Мы видим, что это произведение двух скобок. Чтобы раскрыть скобки, мы будем использовать распределительное свойство (умножение каждого элемента первой скобки на каждый элемент второй).
2. Начнем с первого элемента первой скобки (a):
• a * 4a = 4a²
• a * 3b = 3ab
3. Теперь перейдем ко второму элементу первой скобки (-2b):
• -2b * 4a = -8ab
• -2b * 3b = -6b²
4. Теперь сложим все полученные результаты:
• 4a² + 3ab - 8ab - 6b²
5. Соберем подобные слагаемые:
• 4a² + (3ab - 8ab) - 6b² = 4a² - 5ab - 6b²
6. Таким образом, результатом первого выражения является: 4a² - 5ab - 6b².

Второе выражение: (2ab-3)(3a+b-2)

1. Также раскроем скобки, используя распределительное свойство.
2. Начнем с первого элемента первой скобки (2ab):
• 2ab * 3a = 6a²b
• 2ab * b = 2ab²
• 2ab * (-2) = -4ab
3. Теперь перейдем ко второму элементу первой скобки (-3):
• -3 * 3a = -9a
• -3 * b = -3b
• -3 * (-2) = 6
4. Теперь сложим все полученные результаты:
• 6a²b + 2ab² - 4ab - 9a - 3b + 6
5. Теперь соберем подобные слагаемые:
• 6a²b + (2ab² - 4ab) - 9a - 3b + 6
6. Результат второго выражения: 6a²b - 2ab - 9a - 3b + 6.

Таким образом, мы получили результаты для обоих выражений:

1. (a-2b)(4a+3b) = 4a² - 5ab - 6b²

2. (2ab-3)(3a+b-2) = 6a²b - 2ab - 9a - 3b + 6