Как можно сократить дробь (1 + 2с + с^2) / (а + Ac)?

Алгебра 6 класс Сокращение дробей сокращение дробей алгебра 6 класс дроби алгебраические выражения примеры сокращения дробей Новый

Чтобы сократить дробь (1 + 2с + с^2) / (а + Ac), нам нужно сначала определить, можно ли упростить числитель и знаменатель.

Шаг 1: Разложение числителя

• Посмотрим на числитель: 1 + 2с + с^2.
• Это квадратный trinomial, который можно записать в виде (с + 1)(с + 1) или (с + 1)^2.

Шаг 2: Разложение знаменателя

• Теперь рассмотрим знаменатель: а + Ac.
• Мы можем вынести общий множитель A, и тогда получим A(1 + c).

Шаг 3: Запись дроби в разложенном виде

• Теперь мы можем записать нашу дробь в разложенном виде:
• (1 + 2с + с^2) / (а + Ac) = ((с + 1)(с + 1)) / (A(1 + c)).

Шаг 4: Сокращение дроби

• Теперь мы видим, что (1 + c) и (с + 1) - это одно и то же, поэтому мы можем сократить:
• После сокращения получаем (с + 1) / A.

Ответ: Дробь (1 + 2с + с^2) / (а + Ac) сокращается до (с + 1) / A.