Как можно упростить дробь 136/1080? Пожалуйста, помогите!

Алгебра 6 класс Сокращение дробей упрощение дробей дробь 136/1080 как упростить дробь алгебра 6 класс математические операции дроби в алгебре Новый

Чтобы упростить дробь 136/1080, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Найти наибольший общий делитель (НОД). Для этого мы можем использовать метод разложения на простые множители или метод деления.
2. Разложим 136 на простые множители:
• 136 делится на 2: 136 ÷ 2 = 68
• 68 делится на 2: 68 ÷ 2 = 34
• 34 делится на 2: 34 ÷ 2 = 17
• 17 - простое число, его делить нельзя.

Таким образом, разложение 136: 2 × 2 × 2 × 17 = 2^3 × 17.

3. Теперь разложим 1080 на простые множители:
• 1080 делится на 2: 1080 ÷ 2 = 540
• 540 делится на 2: 540 ÷ 2 = 270
• 270 делится на 2: 270 ÷ 2 = 135
• 135 делится на 3: 135 ÷ 3 = 45
• 45 делится на 3: 45 ÷ 3 = 15
• 15 делится на 3: 15 ÷ 3 = 5
• 5 - простое число.

Таким образом, разложение 1080: 2^3 × 3^3 × 5.

4. Теперь найдем НОД: НОД(136, 1080) = 2^3 = 8, так как это наибольшая степень 2, которая присутствует в разложении обеих чисел.
5. Теперь делим числитель и знаменатель дроби на НОД:
• 136 ÷ 8 = 17
• 1080 ÷ 8 = 135

Таким образом, упрощенная дробь будет 17/135.

Итак, дробь 136/1080 упрощается до 17/135. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!