Чтобы преобразовать число 5,6(3) в дробное выражение, следуем следующим шагам:

1. Определим, что обозначает 5,6(3): Это число состоит из целой части 5, дробной части 0,6 и периодической части 3, которая повторяется бесконечно.
2. Запишем число в виде суммы:

   5,6(3) можно представить как:

   • 5 + 0,6 + 0,0(3)
3. Преобразуем 0,6 в дробь:

   0,6 можно записать как 6/10, что сокращается до 3/5.

4. Рассмотрим периодическую часть 0,0(3):

   Обозначим x = 0,0(3). Тогда:

   • 10x = 0,3(3)
   • 100x = 3,3(3)

   Теперь вычтем первое уравнение из второго:

   • 100x - 10x = 3,3(3) - 0,3(3)
   • 90x = 3
   • x = 3/90 = 1/30.
5. Теперь объединим все части:

   Итак, 5,6(3) можно записать как:

   • 5 + 3/5 + 1/30.
6. Приведем дроби к общему знаменателю:

   Общий знаменатель для 5, 3/5 и 1/30 будет 30. Преобразуем:

   • 5 = 150/30,
   • 3/5 = 18/30,
   • 1/30 = 1/30.

   Теперь складываем:

   • 150/30 + 18/30 + 1/30 = 169/30.
7. Записываем ответ:

   Таким образом, 5,6(3) в дробном выражении будет равно 169/30.

Итак, ответ: 5,6(3) = 169/30.