Какова сумма всех натуральных чисел, которые кратны 3 и не превышают 150? (Пожалуйста, покажите решение)

>

Алгебра 6 класс Сумма чисел сумма натуральных чисел кратные 3 не больше 150 решение задачи алгебра поиск суммы кратные числа математический пример пример Новый

Чтобы найти сумму всех натуральных чисел, которые кратны 3 и не превышают 150, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Определение чисел, кратных 3: Натуральные числа, кратные 3, образуют последовательность: 3, 6, 9, 12, ..., 150. Это арифметическая прогрессия.
2. Определение первого и последнего члена:
   • Первый член (a1) = 3
   • Последний член (an) = 150
3. Определение количества членов: Чтобы найти количество членов (n) в этой прогрессии, мы используем формулу для n-ого члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d, где d - это разность прогрессии (в нашем случае d = 3).
   Подставляем значения: 150 = 3 + (n - 1) * 3.
   Решим это уравнение:
   • 150 - 3 = (n - 1) * 3
   • 147 = (n - 1) * 3
   • n - 1 = 147 / 3
   • n - 1 = 49
   • n = 50
4. Сумма членов прогрессии: Сумма S всех членов арифметической прогрессии может быть найдена по формуле: S = n/2 * (a1 + an).
   Подставляем найденные значения:
   • S = 50 / 2 * (3 + 150)
   • S = 25 * 153
   • S = 3825

Ответ: Сумма всех натуральных чисел, которые кратны 3 и не превышают 150, равна 3825.