Задание 1:

Решим выражение (7/12) : 35.

1. Сначала преобразуем деление на дробь в умножение. Мы знаем, что деление на число эквивалентно умножению на его обратное. Обратное число к 35 – это 1/35.
2. Таким образом, наше выражение становится (7/12) * (1/35).
3. Теперь умножим дроби: числитель умножаем на числитель, а знаменатель на знаменатель: (7 * 1) / (12 * 35) = 7 / 420.
4. Упростим дробь: 7 и 420 делятся на 7. Получаем 1 / 60.

Ответ: 1/60.

Задание 2:

У нас есть зеленые яблоки, которые составляют (9/17) от всего урожая. Чтобы найти, какая часть урожая достанется каждому из 6 друзей, выполним следующие шаги:

1. Сначала найдем, сколько зеленых яблок у нас есть. Это (9/17) от всего урожая.
2. Теперь разделим эту часть на 6: (9/17) : 6 или (9/17) * (1/6).
3. Умножим дроби: (9 * 1) / (17 * 6) = 9 / 102.
4. Упростим дробь: 9 и 102 делятся на 9. Получаем 1 / 11.33.

Ответ: 1/11.33 (или примерно 0.088).

Задание 3:

В мешке находится 12 кг сахара, и упаковщик расфасовывает его в пакетики по (5/12) кг. Найдем, сколько пакетиков получится:

1. Чтобы узнать, сколько пакетиков можно сделать, делим общее количество сахара на вес одного пакетика: 12 : (5/12).
2. Переписываем деление как умножение: 12 * (12/5).
3. Умножим: 12 * 12 = 144, и 144 / 5 = 28.8. Так как мы не можем иметь дробное количество пакетиков, округляем до 28.
4. Теперь найдем, сколько сахара будет во всех пакетиках: 28 * (5/12) = 140/12 = 11.67 кг.
5. Теперь вычтем из 12 кг: 12 - 11.67 = 0.33 кг останется в мешке.

Ответ: 28 пакетиков, 11.67 кг в пакетиках, 0.33 кг останется в мешке.

Задание 4:

Ананасовых тортов составляет (15/20), а клубничных (1/7). Остальные торты шоколадные. Давайте найдем общее количество тортов:

1. Для начала найдем, какую часть составляют ананасовые и клубничные торты: (15/20) + (1/7).
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 7 – это 140. Преобразуем дроби: (15/20) = (105/140) и (1/7) = (20/140).
3. Теперь сложим: 105/140 + 20/140 = 125/140.
4. Шоколадные торты составляют оставшуюся часть: 1 - 125/140 = 15/140.
5. Теперь знаем, что шоколадных тортов на 720 меньше, чем ананасовых: (15/140) * X = (105/140) * X - 720.
6. Решаем уравнение: 15X = 105X - 720*140; 90X = 720*140; X = 720*140/90 = 1120.

Ответ: 1120 тортов в день.

Задание 5:

Счастливчик отдал сестре (2/4) от всех денег, а себе (1/7). Остальные деньги он разделил между пятью племянниками. Давайте найдем, сколько денег он выиграл:

1. Сначала найдем, какую часть денег он отдал сестре и себе: (2/4) + (1/7).
2. Приведем дроби к общему знаменателю (28): (2/4) = (14/28) и (1/7) = (4/28).
3. Теперь сложим: 14/28 + 4/28 = 18/28 = 9/14.
4. Остаток составляет: 1 - 9/14 = 5/14.
5. Эту часть он разделил на 5 племянников: (5/14) : 5 = (5/14) * (1/5) = 1/14.
6. Каждый племянник получил 50000 сумов, значит, 1/14 = 50000, откуда X = 50000 * 14 = 700000 сумов.

Ответ: 700000 сумов.