1. Внук спросил дедушку: «Сколько тебе лет?» Дедушка ответил: «Если я проживу половину своего возраста, плюс 1 год, то мне будет 100 лет». Какой возраст у дедушки?

2. Груши теряют 80% веса при сушке. Сколько сушеных груш получится из 35 кг свежих груш?

3. Изюм, получаемый из винограда, составляет 32% от его массы. Сколько винограда нужно, чтобы получить 2 кг изюма?

Алгебра 7 класс Задачи на проценты и пропорции возраст дедушки задача на возраст алгебра 7 класс задачи на проценты масса винограда для изюма груш вес при сушке Новый

Давайте по порядку разберем каждую из задач.

1. Возраст дедушки

Дедушка говорит, что если он проживет половину своего возраста плюс 1 год, то ему будет 100 лет. Давайте обозначим возраст дедушки как X.

1. Составим уравнение на основе сказанного дедушкой:
2. Половина его возраста: X / 2
3. Добавим 1 год: X / 2 + 1
4. По условию, это выражение равно 100:
5. X / 2 + 1 = 100

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 1 из обеих сторон: X / 2 = 99
2. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления: X = 198

Таким образом, возраст дедушки составляет 198 лет.

2. Сушеные груши

Груши теряют 80% веса при сушке, значит, остаётся только 20% от исходного веса.

1. Исходный вес груш: 35 кг.
2. Найдем, сколько составляет 20% от 35 кг:
3. 20% от 35 кг = 0.2 * 35 = 7 кг.

Следовательно, из 35 кг свежих груш получится 7 кг сушеных груш.

3. Виноград для получения изюма

Изюм составляет 32% от массы винограда. Это значит, что для получения 2 кг изюма нам нужно узнать, сколько винограда потребуется.

1. Обозначим массу винограда как Y.
2. По условию, 32% от Y должно равняться 2 кг:
3. 0.32 * Y = 2

Теперь решим это уравнение:

1. Чтобы найти Y, разделим обе стороны на 0.32:
2. Y = 2 / 0.32 = 6.25 кг.

Таким образом, для получения 2 кг изюма нужно 6.25 кг винограда.