Игорь работает в службе доставки интернет-магазина. Для упаковки коробок используется скотч. Он упаковал 400 маленьких коробок и израсходовал три рулона скотча полностью, а от четвёртого осталась ровно треть, при этом на каждую коробку расходовалось по 55 см скотча. Ему нужно заклеить скотчем 350 одинаковых коробок, на каждую нужно по 70 см скотча. Хватит ли четырёх целых таких рулонов скотча?

Алгебра 7 класс Задачи на проценты и пропорции алгебра 7 класс задача на упаковку расход скотча рулоны скотча количество коробок математическая задача решение задачи алгебраические выражения Новый

Для решения задачи необходимо выяснить, сколько скотча было использовано Игорем для упаковки 400 коробок, а также сколько скотча потребуется для упаковки 350 коробок.

Шаг 1: Определение общего расхода скотча для 400 коробок.

• На каждую коробку расходовалось 55 см скотча.
• Общий расход скотча для 400 коробок можно вычислить по формуле: 400 коробок * 55 см/коробка.
• Расчет: 400 * 55 = 22000 см скотча.

Шаг 2: Определение количества скотча в рулонах.

• Игорь использовал 3 полных рулона и 1/3 рулона скотча.
• Предположим, что длина одного рулона скотча составляет X см.
• Итого скотча, который был использован: 3X + (1/3)X = (9/3)X + (1/3)X = (10/3)X.

Шаг 3: Уравнение для нахождения длины рулона скотча.

• Мы знаем, что (10/3)X = 22000 см.
• Решим это уравнение для X: X = (22000 см * 3) / 10 = 6600 см.

Шаг 4: Определение расхода скотча для 350 коробок.

• На каждую из 350 коробок потребуется 70 см скотча.
• Общий расход скотча для 350 коробок: 350 * 70 = 24500 см скотча.

Шаг 5: Определение, хватит ли 4 рулонов скотча.

• Общее количество скотча в 4 рулонах: 4 * 6600 см = 26400 см скотча.
• Сравним: требуется 24500 см, а есть 26400 см.
• Так как 26400 см > 24500 см, этого количества скотча достаточно.

Вывод: Игорю хватит четырех целых рулонов скотча для упаковки 350 коробок, так как у него будет 26400 см скотча, а потребуется только 24500 см.