Похожие вопросы
2025-09-10 18:18:26
39. Упростите выражения:
- a) (a-b)/(b-a);
- б) (a-b)²/(b-a)²;
Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 7 класс дроби квадрат разности математические выражения
2025-09-10 18:18:34
Давайте упростим оба выражения по очереди.
a) (a-b)/(b-a)
Для упрощения этого выражения мы можем заметить, что (b-a) равняется -(a-b). Это значит, что мы можем записать:
- (a-b)/(b-a) = (a-b)/(-(a-b)) = -(a-b)/(a-b)
Теперь, если a не равно b, то (a-b)/(a-b) будет равно 1. Таким образом, мы получаем:
- (a-b)/(b-a) = -1 при a ≠ b.
Если a равно b, то выражение не определено, так как мы делим на ноль.
Ответ: (a-b)/(b-a) = -1, при a ≠ b.
б) (a-b)²/(b-a)²
В этом случае мы также можем использовать тот факт, что (b-a) = -(a-b). Таким образом, мы можем записать:
- (b-a)² = [-(a-b)]² = (a-b)².
Теперь подставим это в наше выражение:
- (a-b)²/(b-a)² = (a-b)²/(a-b)².
При условии, что a не равно b (чтобы избежать деления на ноль), это выражение упрощается до:
- (a-b)²/(a-b)² = 1.
Таким образом, мы получаем:
- (a-b)²/(b-a)² = 1, при a ≠ b.
Ответ: (a-b)²/(b-a)² = 1, при a ≠ b.