Упростите выражение: 5а(2-а)+6а(а-7)

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 7 класс 5а(2-а) 6а(а-7) математические выражения алгебраические операции упрощение задачи по алгебре алгебраические выражения Новый

Для упрощения выражения 5a(2-a) + 6a(a-7) мы будем использовать распределительное свойство умножения и затем соберем подобные члены. Рассмотрим шаги более подробно:

1. Применение распределительного свойства: Это свойство говорит о том, что если у нас есть произведение числа и суммы, то мы можем умножить это число на каждый член суммы.
2. Начнем с первого слагаемого: 5a(2-a).
• Умножим 5a на 2: 5a * 2 = 10a.
• Умножим 5a на -a: 5a * -a = -5a^2.
3. Таким образом, 5a(2-a) = 10a - 5a^2.
4. Теперь перейдем ко второму слагаемому: 6a(a-7).
• Умножим 6a на a: 6a * a = 6a^2.
• Умножим 6a на -7: 6a * -7 = -42a.
5. Таким образом, 6a(a-7) = 6a^2 - 42a.
6. Теперь объединим оба результата:
• 10a - 5a^2 + 6a^2 - 42a.
7. Соберем подобные члены:
• Сначала соберем все члены с a^2: -5a^2 + 6a^2 = 1a^2 или просто a^2.
• Теперь соберем все члены с a: 10a - 42a = -32a.
8. Итак, итоговое упрощенное выражение:
• a^2 - 32a.

Таким образом, выражение 5a(2-a) + 6a(a-7) упрощается до a^2 - 32a.