Упрости выражение: a5 ⋅ (a7)8 ⋅ a–13.

Алгебра 7 класс Упрощение алгебраических выражений упрости выражение алгебра 7 класс A5 (a7)8 a–13 алгебраические выражения упрощение степени правила степеней математические операции задачи по алгебре Новый

Ответ: a^(48)

Объяснение:

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

1. Исходное выражение: a^5 ⋅ (a^7)^8 ⋅ a^(-13).
2. Сначала упростим часть (a^7)^8. По свойствам степени, мы можем перемножить степени: (a^m)^n = a^(m*n). В нашем случае m = 7 и n = 8.
3. Таким образом, (a^7)^8 = a^(7*8) = a^56. Теперь подставим это обратно в наше выражение:
4. Теперь у нас есть: a^5 ⋅ a^56 ⋅ a^(-13).
5. Следующий шаг – используем еще одно свойство степени: a^m ⋅ a^n = a^(m+n). Применим это к нашему выражению:
6. Складываем степени: a^5 ⋅ a^56 = a^(5 + 56) = a^61.
7. Теперь у нас есть a^61 ⋅ a^(-13). Снова используем свойство для перемножения степеней:
8. Теперь у нас: a^61 ⋅ a^(-13) = a^(61 + (-13)) = a^(61 - 13) = a^48.

Таким образом, мы пришли к окончательному упрощенному выражению: a^(48).