Давайте упростим каждое из данных выражений шаг за шагом.

1. Упрощение выражения: 3(2x + 1) + 5(1 + 3x)

1. Сначала раскроем скобки:
• 3 * 2x + 3 * 1 = 6x + 3
• 5 * 1 + 5 * 3x = 5 + 15x
2. Теперь сложим полученные выражения:
• 6x + 3 + 15x + 5 = (6x + 15x) + (3 + 5) = 21x + 8

Итак, первое выражение упрощается до: 21x + 8

2. Упрощение выражения: 4(2 + x) - 3(1 + x)

1. Сначала раскроем скобки:
• 4 * 2 + 4 * x = 8 + 4x
• -3 * 1 - 3 * x = -3 - 3x
2. Теперь сложим полученные выражения:
• (8 + 4x) + (-3 - 3x) = (8 - 3) + (4x - 3x) = 5 + x

Итак, второе выражение упрощается до: x + 5

3. Упрощение выражения: 10(n + m) - 4(2m + 7n)

1. Сначала раскроем скобки:
• 10 * n + 10 * m = 10n + 10m
• -4 * 2m - 4 * 7n = -8m - 28n
2. Теперь сложим полученные выражения:
• (10n + 10m) + (-8m - 28n) = (10n - 28n) + (10m - 8m) = -18n + 2m

Итак, третье выражение упрощается до: -18n + 2m

4. Упрощение выражения: 11(5c + d) + 3(d + c)

1. Сначала раскроем скобки:
• 11 * 5c + 11 * d = 55c + 11d
• 3 * d + 3 * c = 3d + 3c
2. Теперь сложим полученные выражения:
• (55c + 11d) + (3d + 3c) = (55c + 3c) + (11d + 3d) = 58c + 14d

Итак, четвертое выражение упрощается до: 58c + 14d

Итог:

• Первое выражение: 21x + 8
• Второе выражение: x + 5
• Третье выражение: -18n + 2m
• Четвертое выражение: 58c + 14d