895. Известно, что a больше b. Сравните следующие выражения:
Давайте сравним указанные выражения, учитывая, что a больше b (a > b).
1. Сравнение 3/4a и 3/4b:Поскольку a > b, мы можем умножить обе стороны неравенства на 3/4. Умножение на положительное число не меняет знак неравенства. Таким образом, получаем:
Следовательно, 3/4a больше 3/4b.
2. Сравнение -2a и -2b:Теперь сравним -2a и -2b. В этом случае мы умножаем на отрицательное число (-2), что меняет знак неравенства. Поэтому:
Таким образом, -2a меньше -2b.
3. Сравнение a/3 и b/5:Для этого сравнения мы можем рассмотреть дроби a/3 и b/5. Мы знаем, что a > b, но дроби имеют разные знаменатели. Чтобы сравнить их, можно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 - это 15. Приведем дроби к этому знаменателю:
Теперь сравниваем:
что означает, что 5a > 3b. Таким образом, a/3 > b/5.
В итоге, мы имеем следующие результаты: