Как решить неравенство 5(x+2)-2(3x-1)>4x?

Алгебра 7 класс Неравенства неравенство алгебра 7 класс решение неравенства 5(x+2)-2(3x-1)>4x математические операции линейные неравенства решение уравнений алгебраические выражения Новый

Давайте решим неравенство 5(x+2) - 2(3x-1) > 4x шаг за шагом.

1. Раскроем скобки. Сначала умножим 5 на (x+2) и -2 на (3x-1):
• 5 * x = 5x
• 5 * 2 = 10
• -2 * 3x = -6x
• -2 * -1 = +2

Теперь подставим это в неравенство:

5x + 10 - 6x + 2 > 4x

2. Упростим левую часть. Теперь объединим подобные члены:

(5x - 6x) + (10 + 2) > 4x

-x + 12 > 4x

3. Переносим все x в одну сторону. Для этого добавим x к обеим сторонам неравенства:

-x + 12 + x > 4x + x

12 > 5x

4. Теперь изолируем x. Разделим обе стороны неравенства на 5:

12 / 5 > x

или, что то же самое, x < 12/5.

5. Запишем окончательный ответ. Неравенство будет записано в виде:

x < 2.4.

Таким образом, решение неравенства 5(x+2) - 2(3x-1) > 4x — это x < 2.4. Все значения x, которые меньше 2.4, будут удовлетворять данному неравенству.