Как решить неравенство 5 + 7(-x + 2) ≤ 12?

Алгебра 7 класс Неравенства неравенство алгебра 7 класс решение неравенств 5 + 7(-x + 2) ≤ 12 математические неравенства алгебраические выражения методы решения неравенств учебник по алгебре школьная математика Новый

Давайте решим неравенство 5 + 7(-x + 2) ≤ 12 шаг за шагом.

1. Раскроем скобки. Для этого мы умножим 7 на каждое слагаемое внутри скобок:
• 7 * (-x) = -7x
• 7 * 2 = 14

Таким образом, мы можем переписать неравенство так:

5 - 7x + 14 ≤ 12
2. Сложим подобные слагаемые. Сначала сложим 5 и 14:

5 + 14 = 19

Получаем: 19 - 7x ≤ 12
3. Переносим 19 в правую часть неравенства. Для этого вычтем 19 из обеих сторон:
-7x ≤ 12 - 19

Это упрощается до:

-7x ≤ -7
4. Теперь нам нужно разделить обе стороны неравенства на -7. Но помните, что при делении или умножении на отрицательное число знак неравенства меняется:
x ≥ 1

Таким образом, решением неравенства 5 + 7(-x + 2) ≤ 12 является:

x ≥ 1

Это означает, что x может принимать любые значения, которые больше или равны 1.